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Lecture Structure
- Dateigrößen (00:00:25)
- 1 Lösung 210 = 1024 = 1000 (00:00:25)
- 220 =1024x1024 = Mi = Mebi (00:00:25)
- Verwendung kiB Kibibyte MiB Mebibyte GiB Gibibyte (00:00:25)
- Historisch auch noch die mathematisch falsche Verwenclung üblich (00:00:25)
- Ausblick (00:00:26)
- Einführung In die Programmlertechnik (00:05:51)
- Einführung in die Programmlertechnik (00:01:05)
- Darstellung spezifischer Daten (00:00:26)
- Bilder und Musik (00:00:26)
- Natürliche Zahlen Darstellungsvarianten (00:05:52)
- Natürliche Zahlen Darstellungsvarianten Darstellung als Text (00:06:19)
- z B Di6 Regionalbahn 18671 fährt um 15 00 in Golm abi (00:06:19)
- Variante BCD binary coded decimal (00:06:19)
- Natürliche Zahlen Darstellungsvarianten (00:10:32)
- Ganze Zahlen Binärdarstellung (00:10:33)
- Bmardarstellungz Bitfolgen werden um Bunarsystem mlerpretuen (00:10:33)
- But 0 7 (00:10:33)
- Bsäposalianan m Mehrbytezahlen abhängug von Prozassorarchuekxur (00:10:33)
- Ziel Ausschöpfung aller Butkombinationen (00:10:33)
- Uarsuaufung reader Zanlen wurd spater duskutuart (00:10:33)
- Ganze Zahlen 1 Binärdarstellung (00:10:34)
- Ziel Ausschöpfung aller Bitkomblnatlonen (00:10:34)
- Binärdarstellungz Bitfolgen werden im Binärsystem interpretiert (00:10:34)
- Qrtpqsitignen innerhalb emas Bytes fast in Hardware verdrahtet etwa (00:10:34)
- Bit 0 71 (00:10:34)
- ä@ a Z @ @na när9 @@ u v (00:18:00)
- Aritnmetische Operationen (00:18:01)
- Arithmetische Operationen (00:22:57)
- A i üIiQn ana IQg dem Dezimalsystem (00:22:57)
- Allgemeiner Rechenoperationen auf Basis von Ass0ziativ (00:22:57)
- Überlauf (00:22:58)
- Darstellbar sind Zahlen von 0 2N 1 (00:22:58)
- Überlaufz Ergebnis ist größer als 2 (00:22:58)
- Beispiel 11 8 4 Bit Zahlen (00:22:58)
- Verwerfen des Carry Bits Alle Operationen werden modulo (00:22:58)
- Terminal Shell Bsarburen Ansuchr Fensrer Hulfs (00:27:13)
- keyuam Anlage Bsarburen Emmgso Fun l um Avwnmnan Daritilnmv Vunuhvsn Fnvszzn Berwslanan H Ia Q (00:28:14)
- Kayuum Ablage Bsarburen Emtugsn Fone Furmat Anurdnen Darxtallung Vortuhren Fenster Bavsxursjlen HIM Q (00:28:15)
- Findet Abhgz Bzarhenen Darstellung Gshezu Fenster Hüte I 1 die 1401 E 6m mmm v L w Q Mummrz Erkennen (00:28:17)
- Findet Ah age Bearbenten Darstellung Gehezu Fenster Hnfe C 1 3 1403 EMSWI Mamu v L wls Q (00:28:18)
- Überlauf (00:28:31)
- carry Bit an (00:28:34)
- Darstellbar sind Zahlen von 0 2N 1 (00:28:31)
- Überlaufz Ergebnis ist größer als 2 (00:28:31)
- Beispiel 11 8 4 Bit Zahlen (00:28:31)
- Prozessor erkennt den Überlauf zeigt ihn in carry Bit an (00:28:31)
- Vervverfen des Carry Bits Alle Operationen werden modulo (00:28:31)
- ausgeführt (00:28:31)
- Ganze Zahlen (00:28:35)
- Erweiterung der natürlichen Zahlen unter Hinzunahme (00:28:35)
- Vaname 1t Repräsentation der Zahl durch zusätzliches (00:28:35)
- Vorzeichenbst O Zahl ist nichtnegativ 1 (00:28:35)
- Zahl ist negativ (00:28:35)
- negative Zahlen erkannt man am vordersten Bit (00:28:35)
- Zahlsn EÖIIIÜH (00:33:43)
- Tzwv irehmg ü ? närüüich n Zähl ü unf r H hzu ah m 6 (00:33:43)
- 1 Repräsentation der Zahl durch zusätzliches (00:33:43)
- W orz uöneririft ZU Za n1 ist nichtnegaüv T Zahl u f negatiizf (00:33:43)
- Ganze Zahlen (00:33:44)
- Gäää Zääi ü (00:36:26)
- Ganze Zahlen (00:44:57)
- Variante 4 Darstellung negativer Zahlen durch Versatz (00:49:27)
- Vanamza ? oua av 1mplementdarsIeUung (00:49:26)
- Subtraknoru Addruon des nagnsrian Werts La D a t tn (00:49:26)
- Variante (00:44:57)
- 3 Zweierkomplementdarstellung (00:44:57)
- Beispiel 4 Bit 0011 = 3 3 = UUT i 1 = (00:44:57)
- Venabareiche (00:51:08)
- Wertebereiche (00:51:09)
- Java plattformunabhängigz byte=1B short=2B int=4B ong=8B (00:54:58)
- Größe von Datentypen abhängig von Programmiersprache (00:51:09)
- Java plattformunabhängigz byte=1B sh0rt=2B4 Int=4B I0ng=8B (00:51:09)
- I Größe in bits (00:51:09)
- 3276832767 (00:51:09)
- 922337203685477580 Ä (00:54:59)
- Große ganze Zahlen (00:55:00)
- Idee Aufhebung des Wertebereichs durch Verwendung (00:55:00)
- Beispiele BigI 1 in Java long in Python (00:55:00)
- Terminal Shell Baarbsnsn Ansudu Fensrer Hüls ? c Ü El 1440 Ehxm Mamnv L wis Q (00:55:31)
- Terminal She Bsarhmten Ansurht Fenster Hulle (00:55:44)
- Terminal Shell Bearbelten Ansurht Fenster Hulfe 6 I 1 E 1441 16111 mmm L w Q (00:55:50)
- l3689l4790SB58837599 l3Z60Z73820H83 159664636956ZS33743647l48ßl9ß078368997l7749 6593306206155E8894L388Z504844405979940428l35lZ73Z76S69S774S6600lL (00:55:50)
- wlßlüßßiih HSLLESÜHL Zbf lUS4 illö4ö LH4b4d45bö4 415bL55ölLh 5ll 4Lijlääjähibfi hilf 22lß17Zßl397l6ZEZ409469HH97l7513948376726158S014861B2636383S3L3L38696Z37357Slf188l9B74308635DE734l3B93Z9249H7417847956603891483Z6466Zll 37ZB433377Z3l44S9034Z0538769498ll7226562808444716579845071408688720747381lZOBS479l9968ß47l885 18041 (00:55:50)
- L15545844833770ZZObbZ lZllj49884Zbl43 lj54lElW7SZE53E9ß49ßZ75l848l664577S5bZH7ßIZ225S6S326SE1 999SZ189433S5184Z56370ßll06H489993S346S094040974S2lS4895ZHE69936I 3 7864846l5S7547077736292El777180277031803B566982534962015ZB68B447Z7956Z3SlS60f6077ZB77Z1431Z800556301983539901820176796454Z99B60300B14868ZZ07445 l6335l9214 Z9l24Z24lBSß066415S57586776S25 J8 l7 188EPH2Z968ES1 744 4424 EBDOS46l2799473Q3B467 (00:55:50)
- 63l9Z060Z773ß17ZZ871797lüMB5275863Z767433 9Zö08077643576S2ZB23038576Zl654ß4 95724633562125452D6073ß6174400378D4773537634Z5 l87l3S284669466l432l49773842764I (00:55:50)
- 6 Keynnm Ählugz Bearhuten Euunxgzu Fuua Fnrmax Armmnuu Darsmmunq Vummruu fsnsrsx Buuxsrauen HA L a Q (00:56:33)
- Große QGHZG Zahlen (00:56:35)
- Reelle Zahlen (00:58:45)
- Nenner (00:58:46)
- g mit festem Nenner etwa 100 (00:58:46)
- Darstellung (00:58:46)
- 1 Gleitkommazahlen (00:58:46)
- ubarabzahlbar unendlich vuele reelle Zahlen vcn 0 1 (00:58:45)
- Variante (00:58:45)
- 1 Darstellung rationaler Zahlen durch Zähler und (00:58:45)
- V name Z I33fSfElTU 1g mit festem Nenner etwa TUU (00:58:45)
- Beespuel Declmal un Java (00:58:45)
- Vanante 3 Gleutkommazahlen (00:58:45)
- Keynute Amagg Bsarbsuen anmggn am Format A m en ä z zel g V u n14ms uu xs 1m wann Q (01:01:57)
- Reelle Zahlen (01:02:21)
- überabzählbar unendlich viele reelle Zahlen von 0 1 (01:02:21)
- Variante (01:02:21)
- 1 Darstellung rationaler Zahlen durch Zähler und (01:02:21)
- Variante 2 Darstellung mit festem Nenner etwa 100 (01:02:21)
- Variante (01:02:21)
- Vananta 3 Gleutkommazahlen (01:04:23)
- Ziel möglnchstgrußes Intervall darstellbarer Zahlen (01:04:23)
- tmsachhchs Zahl wurd durch Näherungswen ersetzt (01:04:23)
- 60559 1989 (01:04:23)
- swmz (01:04:23)
- Idee feste Zahl sugnufikantar Stellen mit Fakwr skalierbar (01:04:23)
- Gleitkommazahlen (01:04:24)
- Ziel möglichst großes Intervall darstellbarer Zahlen (01:04:24)
- mög ich t viele Nachkommastellen (01:04:24)
- Gleitkommadarstellung heute meist nach IEEE 754 IEC (01:04:24)
- Idee feste Zahl signifikanter Stellen mit Faktor skalierbar (01:04:24)
- Sn1s a v VL den Exxnwzmen rmmmalsr Wen alIa 11 und mmm 6 Wen 1aHu (01:07:09)
- Ziel mugllchsl großes Intervall darslallbarer Zahlen (01:07:09)
- mognchst vuele Nachkommastellen (01:07:09)
- fäb r mC 1lg a cnL6r ng Fnr gr ß Zahlen w fü n mals k ma (01:07:09)
- Dargas (01:07:09)
- 60559 1989 (01:07:09)
- lose feste Zahl sugmükanter Stellen mut Fal r skaluemar (01:07:09)
- Ewun (01:07:09)
- Gleitkommazahlan 2 (01:07:09)
- Gleitkommazahlen (01:07:10)
- I ä=2 (01:13:15)
- Dargestellte Zahl ast (01:07:10)
- Normalisnerungz Durch Wahl von E kann man die Manusse un die Form (01:07:10)
- Zur Speucherung von M genügt es nur die Nachkommastellen zu spenchern (01:07:10)
- Exponent Bias DarstelIung (01:07:10)
- Gleitkommazahlen I (01:13:16)
- mllen Lücke zwnschen 0 uvm uemstar 1 Jrma s1erler Zanl (01:13:30)
- lnterpreuart als lin a a a al (01:13:30)
- Übliche Formate 32 Bit 64 Bit (01:13:16)
- 32 Bit Darste Iung Java float (01:13:16)
- 1 orzeichenbit 8 Bit Exponent B1as 127 23 Bit Mantisse (01:13:16)
- Wertebereich normalisiener Zahlen (01:13:16)
- 64 Bit DarsteI ung Java double (01:13:16)
- denormalnsuerte Zahlen Exponant Cl Mannsse =0 (01:13:30)
- Zuf XHZBIQE 0 E1E fEXCTI Ef l ZLIf QlEI 1 EN E Nuü l E1uS FAEQBH i f I ZBHIEVI I (01:13:30)
- Irvfimty ExpO 1e tmaxIma 3Z b FF 1 (01:13:30)
- Vurzenchen Ü 0 0 1axs0 U 0 wurd 32 64 Nullmls dargeswlltl (01:13:30)
- Zahl O G Exuonanr O Mannsse 0 (01:13:30)
- Gleitkommazahlen (01:13:31)
- Interpretuart als 0 a a2a a (01:13:31)
- denormahsiena Zahlen Exponem 0 Mantisse 0 (01:13:31)
- zur Anzeige von Bereuchsverletzungen etwa Wurzel aus negativen Zahlen (01:13:31)
- NaN not a number Exponent maximal Mantisse =0 (01:13:31)
- Infinity Exponent maximal 32 bit FFW Iamisse 0 (01:13:31)
- Zahl O 0 Exponem O Mantusse 0 (01:13:31)
- SpezialfällatExp0r1ant0O00 000 1111 111 (01:13:31)
- Idee feste Zahl signifikanter Stellen mit Faktor skalierbar (01:15:55)
- Gleitkommadarstellung heute meist nach IEEE 754 IEC (01:15:55)
- möglichet viele Nachkommastellen (01:15:55)
- Ziel möglichst großes Intervall darstellbarer Zahlen (01:15:55)
- 60559 1989 (01:15:56)
- Gleitkommadarstellung heute meist nach IEEE 54 IEC (01:15:56)
- möglich t viele Nachkommastellen (01:15:56)
- Gleitkommazahlen 2 (01:15:57)
- Gleitkommazahlen 1 (01:15:58)
- Gleitkommazahlen (01:15:59)
- kan0mscne Fäecnenregem fur = (01:15:59)
- 1 Inümty Expcmenl maxumal r32 b1i FF 6 Mannssa 0 (01:15:59)
- Vomauchen CV 3 0 also Oaü wurd 32 64 Nullbits dargestellt (01:15:59)
- clenorrnahsnena Zahlen Exponem O Manusse 0 (01:16:00)
- NaN n0l a numb6n Exponenz maxumal Mantisse =0 (01:16:00)
- Darsuallung un Programmnersprachen unemheuüich (01:16:00)
- onzauchen Cl 0 0 also 0 0 wurd 32 64 Nullbits dargestellt (01:16:00)
- Zahl 0 0 Exponam 0 Manusse 0 (01:16:00)
- Speznalfälla Exponam 0000 000 1111 111 (01:16:00)
- 64 Bit Darstellung Java double (01:16:42)
- 32 Bit Darstellung Java float (01:16:42)
- Übliche Formate 32 Bit 64 Bit (01:16:42)
Keyword
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