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Lecture Structure
- Programmverifizierer (01:20:09)
- Beispiel Gumms NPPV (New Pa tz Program Veritier) (01:20:09)
- Programmverifiziererz Programme zur Durchführung von (01:20:09)
- Verifikation zu großen Teilen mechanisch (01:20:09)
- Andere Programmkonstrukte (01:16:04)
- Ausnahme z B Rückführung auf bedingte Anweisungen (01:16:04)
- Rufer (01:16:04)
- Unterprogrammez Annahme von PCAs unabhängig von (01:16:04)
- Andere Schleifen Rückführung auf whiIe SchIeife (01:16:04)
- Starke und schwache Invarianten (01:14:24)
- 4 Einsetzen von ( I and not B als Zwischenbehauptung nach der (01:14:24)
- Strategie (01:14:24)
- Fürjede Schleife kann man beliebig viele Invarianten Enden (01:14:24)
- I n anamämcht beweisen (01:16:03)
- Für jede Schieife kann man beliebig viele Invarianten Enden (01:16:03)
- Schleifenre gel (01:10:36)
- while (01:10:36)
- while Schleifen werden oft mit der Schleifeninvariante (01:10:36)
- i=sum (01:14:23)
- Wnne Sch1e 6 We d (01:14:23)
- N cm mit d f Schleüwvvariante (01:14:23)
- Invarianten und while Schleifen (01:06:28)
- heißt Invariante bezüglich B falls I and B S (01:06:28)
- Gesucht Invarianten von S (01:06:28)
- while B S (01:06:28)
- Einarmige Alternative (01:03:51)
- Einarmige Alternative und Abschwächungsregel (01:03:50)
- LeeranweisungzAbschwächungsregel (01:03:50)
- Rückführung auf if then else Regel durch pass (01:03:50)
- ifB S (01:03:50)
- Einarmige Alternative (01:03:43)
- matlve un AbsohwaE narmig? Wg m3r W1 gj6 d Qwwäsregel (01:03:42)
- Einarmige Alternative L 6 und Abschwächungsregel (01:01:43)
- Leeranweisung Abschwächungsregel (01:01:43)
- Rückführung auf if then else Regel durch pass (01:01:43)
- ifB S (01:01:43)
- f then e se RegeI (01:01:42)
- if then e se Regel (00:55:35)
- Rückwärtsbeweis 4 (4) (00:55:09)
- Gesucht nun Zwischenbehauptung R2 so dass x=Aandy=B (00:53:57)
- Rückwärtsbeweis 4 (4) (00:53:56)
- x=A and y = B = y=B and x y=A x x y (00:53:56)
- R2 folgt aus Zuweisungsregelz (00:53:56)
- Idee Aufstellen von Zwiscnenbedingungen von hinten (00:53:56)
- Gesucht nun Zwischenbehauptung R2 so dass x=Aandy=B (00:49:04)
- Ziel Finden einer Zwischenbehauptung R so dass x =Aand X=X V (00:46:38)
- Bei pxez w äBU?öh Zwener V X = A afdy BI (00:46:37)
- Rückwärtsbeweis (00:46:33)
- Zuweisungsregel (2) (00:46:32)
- Zuwelsungsregel (2) (00:46:15)
- X 10 (00:46:15)
- Beispiel true 1 (00:46:15)
- Verallgemeinert Q v t ist Aussage Q wobei v durch t ersetzt (00:46:15)
- Rückwärtsbeweis (00:46:14)
- Ziel Finden einer Zwischenbehauptung R so dass x=Aandy=B (00:46:13)
- Ziel Finden n einer Zvvischenbehauptung F R so dass x = Aand (00:45:16)
- Rückwärtsbeweis (00:40:17)
- Zuvveisungsregel (2) (00:40:16)
- Zuwelsungsregel (2) (00:38:56)
- X 10 (00:38:56)
- Beispiel true 1 (00:38:56)
- Verallgemeinertz Q v t ist Aussage Q wobei v durch t ersetzt (00:38:56)
- Zuweisungsregel (00:28:22)
- Zerlegung durch Zwlschenbehauptungen (3) (00:27:29)
- Zerlegung h Zwischenbehauptungen (2) (00:25:44)
- Zerlegung g durch Zwlschenbehauptungen (00:25:42)
- Zerlegung ng durch Zwlschenbehauptungen (2) (00:25:40)
- i zväi ibs Sghrm W9i E C ZH l L Fi LQ BVS 7 (00:25:39)
- Zerlegung g durch Zwlschenbehauptungen (00:25:29)
- Zerlegung g durch Zwlschenbehauptungen (1 (00:25:05)
- Zerlegung durch Zvvischenbehauptungen (3) (00:23:27)
- Zerlegung ng durch Zwischenbehauptungen (2) (00:22:59)
- Zerlegung durch Zwischenbehauptungen (00:22:58)
- Zerlegung g durch Zwischenbehauptungen (00:22:42)
- Zerlegung durch Zwischenbehauptungen (2) (00:22:41)
- Zerlegung durch Zwischenbehauptungen (00:20:06)
- j fi qiüg BMGS S qu ütuelnßw I r Ir 3mm5 In (00:20:05)
- PCAS Ein Beispiel (00:16:47)
- k ga j a Ew S ln n P Uüd Q Byfjs x orbednngung Slggramm g ?1S b dewßägrfüllt s1 ist nach Ablauf vonHC d n u N (00:16:46)
- mßht term niert (00:16:46)
- partielle Koneltlleitsaussage (PCA part alcorrectness (00:16:46)
- IZ Aufstelmmmd @@ eis V (00:16:46)
- DCAS (00:16:46)
- Partielle Korrektheit P und Q Bedingungen S ein Programm (00:01:07)
- (P S Q bedeutet Falls Vorbedlngung P erfüllt lst ist nach Ablauf von (00:01:07)
- partielle Korrektheltsaussage (PCA partial correctness (00:01:07)
- Ziel Aufstellung und Beweis von PCAS (00:01:07)
- Zwischenbehauptungen (2) (00:01:06)
- 1 aSSSn AnW?fi 5S ON (00:01:06)
- SCNMDBITQUQIUUQGH (00:01:06)
- Lduwzeu (00:01:06)
- 9ee gn9z nacn Testm Ausfühmgäg der TestphaseEingaben ra 7 x L n n wßmgn nur mr 1 I (00:01:06)
- Zwischenbehauptungen ( (2) (00:00:01)
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