Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik (WS 2015/16)

Prof. Dr. Christoph Meinel


In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt:

Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen
Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik
Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik

Einführung

Einführung & Organisatorisches

Date: October 13, 2015
Language: German
Duration: 00:45:00

Grundlagen

Mathematische Aussagen

Date: October 13, 2015
Language: German
Duration: 00:41:36

Aussagenlogik

Date: October 14, 2015
Language: German
Duration: 01:26:38
Aussagenlogik 01:26:38
Start 01:26:38

Tautologien

Date: October 27, 2015
Language: German
Duration: 01:30:24
Tautologien 01:30:24
Start 01:30:24

Mengen

Date: October 28, 2015
Language: German
Duration: 01:25:18
Mengen 01:25:18
Start 01:25:18

Arten von Mengen

Date: November 3, 2015
Language: German
Duration: 01:24:21
Arten von Mengen 01:24:21
Start 01:24:21

Rechnen mit Mengen

Date: November 4, 2015
Language: German
Duration: 01:01:22

Relationen

Date: November 10, 2015
Language: German
Duration: 01:27:19
Relationen 01:27:19
Start 01:27:19

Rechnen mit Relationen

Date: November 11, 2015
Language: German
Duration: 00:58:48

Äquivalenzrelationen

Date: November 17, 2015
Language: German
Duration: 01:24:57

Rechnen mit Äquivalenzrelationen

Date: November 18, 2015
Language: German
Duration: 01:28:23

Halbordnungen

Date: November 24, 2015
Language: German
Duration: 01:28:36
Halbordnungen 01:28:36
01:28:36 01:28:36

Abbildungen

Abbildungen und Funktionen

Date: December 1, 2015
Language: German
Duration: 01:31:33

Spezialfunktionen

Date: December 2, 2015
Language: German
Duration: 01:15:28

Beweis von Eigenschaften und Sätzen

Date: December 8, 2015
Language: German
Duration: 01:29:38

Folgen und Mengenfamilien

Date: December 15, 2015
Language: German
Duration: 01:21:53

Abzählbarkeit

Date: January 5, 2016
Language: German
Duration: 00:59:11
Abzählbarkeit 00:59:11
Start 00:59:11

Mathematische Techniken

Grundlegende Beweißstrategie

Date: January 5, 2016
Language: German
Duration: 00:25:35

Beweisen vermittels Widerspruch, Quantoren und Kombinatorik

Date: January 6, 2016
Language: German
Duration: 01:31:22

Kombinatorische Beweise und Beweise vermittels Induktion

Date: January 12, 2016
Language: German
Duration: 01:14:16

Induktionssatz

Date: January 13, 2016
Language: German
Duration: 01:29:27
Induktionssatz 01:29:27
Start 01:29:27

Beweis aussagenlogischer Formeln vermittels vollständiger Induktion

Date: January 19, 2016
Language: German
Duration: 01:11:15

Kombinatorik Zählprinzipien

Date: January 19, 2016
Language: German
Duration: 00:14:12

Anwendung der Summenregeln

Date: January 20, 2016
Language: German
Duration: 01:26:23

Permutation und Binomialkoeffizienten

Date: January 26, 2016
Language: German
Duration: 01:22:49

Pascalsches Dreieck

Date: January 27, 2016
Language: German
Duration: 01:19:33

Diskrete Stochastik

Date: February 2, 2016
Language: German
Duration: 01:19:59

Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz

Date: February 3, 2016
Language: German
Duration: 01:17:54