In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt:
Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen
Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik
Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik
| Tautologien | 01:17:11 | |
|---|---|---|
| Start | 01:17:11 |
| Aussageformen | 01:29:02 | |
|---|---|---|
| Start | 01:29:02 |
| Mengenlehre | 01:31:42 | |
|---|---|---|
| Start | 01:31:42 |
| Mengenoperationen | 01:21:39 | |
|---|---|---|
| Start | 01:21:39 |
| Relationen | 01:22:50 | |
|---|---|---|
| Start | 01:22:50 |
| Eigenschaften von Relationen | 01:30:49 | |
|---|---|---|
| Start | 01:30:49 |
| Äquivalenzrelationen | 01:30:25 | |
|---|---|---|
| Start | 01:30:25 |
| Äquivalenzrelationen - Zerlegung | 01:31:29 | |
|---|---|---|
| Start | 01:31:29 |
| Halbordnungsrelationen | 01:23:47 | |
|---|---|---|
| Start | 01:23:47 |
| Abbildungen und Funktionen | 01:22:15 | |
|---|---|---|
| Start | 01:22:15 |
| Abbildungen: Injektivität, Surjektivität & Bijektivität | 01:30:49 | |
|---|---|---|
| Start | 01:30:49 |
| Kardinalität | 01:21:04 | |
|---|---|---|
| Start | 01:21:04 |
| Kardinalität & Grundlegende Beweisstrategien | 01:36:01 | |
|---|---|---|
| Start | 01:36:01 |
| Kombinatorische Beweise | 01:31:59 | |
|---|---|---|
| Start | 01:31:59 |
| Beweis vermittels vollständiger Induktion | 01:29:48 | |
|---|---|---|
| Start | 01:29:48 |
| Kombinatorik | 01:25:26 | |
|---|---|---|
| Start | 01:25:26 |
| Permutation und Binomialkoeffizienten | 01:07:53 | |
|---|---|---|
| Start | 01:07:53 |
| Stochastik | 01:26:45 |
|---|
| Stochastik: Wahrscheinlichkeiten & Zufallsvariablen | 01:26:01 | |
|---|---|---|
| Start | 01:26:01 |
| Stochastik: Erwartungswert | 01:05:07 | |
|---|---|---|
| Start | 01:05:07 |
| Strukturen: Boolesche Algebren (1) | 01:29:09 | |
|---|---|---|
| Start | 01:29:09 |
| Strukturen: Boolesche Algebren (2) | 01:27:10 | |
|---|---|---|
| Start | 01:27:10 |
| Boolesche Algebra: Halbordnungen & Isomorphiesätze | 01:22:26 | |
|---|---|---|
| Start | 01:22:26 |
